Questão 1
Pode-se afirmar que o gráfico da função y = 1/(x ? 1) + 2 é o gráfico da função y = 1/x:
(a) transladado uma unidade para a direita e duas unidades para cima;
(b) transladado uma unidade para a direita e duas unidades para baixo;
(c) transladado uma unidade para a esquerda e duas unidades para cima;
(d) transladado uma unidade para a esquerda e duas unidades para baixo;
(e) nenhuma das anteriores.
Hoje vou sair um pouco da prova de tecnologia, e ver um pouco da prova de matemática ;-) Essa é uma questão que até um jovem do ensino médio teria a capacidade de responder, a maneira mais fácil de resolvê-la é desenhando os gráficos e comparando, assim não precisa a ficar preso a nenhum conceito (essa não é a única forma de resolver e talvez nem a melhor). Desenhar os gráficos no GIMP¹, ou em qualquer outro programa de edição de imagens seria uma tarefa no mínimo trabalhosa, então eu recorrir a um
software próprio para desenho de fómulas [tanto em 2D quanto em 3D] o GNUPLOT³ Ele é Software Livre e Gratuito (xD).Vemos o resultado aqui abaixo.
As curvas Vermelhas e Verdes são as nossas funções, sendo que a vermelha é a função y=1/x e a verde a outra =P. As retas (com traçados mais fortes) são as assíntotas dos gráficos é lógico que elas não fazem parte do gráfico rsrs. Mas nos ajudam a visualizar melhor os dois gráficos, como podemos perceber, os dois gráficos tem formatos idênticos, mas estão em coordenadas diferentes e foi justamente isso que a questão do poscomp pediu, qual é essa diferença das coordenadas[translação]?.
Provavelmente todo mundo que olhou o gráfico já se ligou neh? como o gráfico verde esta uma unidade a direita e duas unidades pra cima, certo? ;-) o que nos leva a resposta letra a) Uma coisa muito importante é a interpretação da questão, uma mente descuidada[pensando provavelmente na morte da bezerra² ] poderia marcar a letra d) que é na verdade o que a função y=1/x é em relação a y=1/(x-1)+2, mas a questão pede o contrário.
¹GIMP [windows e *nix]-> programa de manipulação de imagens, estilo o Photoshop, com recursos muito parecidos, Com código fonte disponível e muito mais barato!!(GIMP é de graça ;-) Tá tá... eu sei... todo mundo tem o photoshop de graça, quero ver é ter o código fonte ^^,
²Morte da Bezerra -> Ditado de Baiano =P
³Gnuplot-> Programa para criação de gráficos, Software livre e tem versão para Windows e Linux. Para esse problema específico foi usado esses comandos no terminal:
gnuplot
>setxrange[-5:5]
>setyrange[-5:5]
>plot 1/x ,\
1(x-1)+2
O comando "gnuplot" habilita o terminal para interpretar funçoes e opções do Gnuplot, os comandos 'setxrange' e 'setyrange' dão as faixas de onde vão mostrar o 'x' e o 'y' nesse caso ambas começam em -5 e vão até 5, depois mando "plotar" com o comando 'plot' e passo as funções. Poderia passar uma função de cada vez, mas como a intenção aqui era comparar, preferir passar as duas simultaneamente e pra isso usei o ',\' [vírgula e barra invertida].e escrevi a outra função :-)
Pode-se afirmar que o gráfico da função y = 1/(x ? 1) + 2 é o gráfico da função y = 1/x:
(a) transladado uma unidade para a direita e duas unidades para cima;
(b) transladado uma unidade para a direita e duas unidades para baixo;
(c) transladado uma unidade para a esquerda e duas unidades para cima;
(d) transladado uma unidade para a esquerda e duas unidades para baixo;
(e) nenhuma das anteriores.
Hoje vou sair um pouco da prova de tecnologia, e ver um pouco da prova de matemática ;-) Essa é uma questão que até um jovem do ensino médio teria a capacidade de responder, a maneira mais fácil de resolvê-la é desenhando os gráficos e comparando, assim não precisa a ficar preso a nenhum conceito (essa não é a única forma de resolver e talvez nem a melhor). Desenhar os gráficos no GIMP¹, ou em qualquer outro programa de edição de imagens seria uma tarefa no mínimo trabalhosa, então eu recorrir a um
software próprio para desenho de fómulas [tanto em 2D quanto em 3D] o GNUPLOT³ Ele é Software Livre e Gratuito (xD).Vemos o resultado aqui abaixo.
As curvas Vermelhas e Verdes são as nossas funções, sendo que a vermelha é a função y=1/x e a verde a outra =P. As retas (com traçados mais fortes) são as assíntotas dos gráficos é lógico que elas não fazem parte do gráfico rsrs. Mas nos ajudam a visualizar melhor os dois gráficos, como podemos perceber, os dois gráficos tem formatos idênticos, mas estão em coordenadas diferentes e foi justamente isso que a questão do poscomp pediu, qual é essa diferença das coordenadas[translação]?.
Provavelmente todo mundo que olhou o gráfico já se ligou neh? como o gráfico verde esta uma unidade a direita e duas unidades pra cima, certo? ;-) o que nos leva a resposta letra a) Uma coisa muito importante é a interpretação da questão, uma mente descuidada[pensando provavelmente na morte da bezerra² ] poderia marcar a letra d) que é na verdade o que a função y=1/x é em relação a y=1/(x-1)+2, mas a questão pede o contrário.
¹GIMP [windows e *nix]-> programa de manipulação de imagens, estilo o Photoshop, com recursos muito parecidos, Com código fonte disponível e muito mais barato!!(GIMP é de graça ;-) Tá tá... eu sei... todo mundo tem o photoshop de graça, quero ver é ter o código fonte ^^,
²Morte da Bezerra -> Ditado de Baiano =P
³Gnuplot-> Programa para criação de gráficos, Software livre e tem versão para Windows e Linux. Para esse problema específico foi usado esses comandos no terminal:
gnuplot
>setxrange[-5:5]
>setyrange[-5:5]
>plot 1/x ,\
1(x-1)+2
O comando "gnuplot" habilita o terminal para interpretar funçoes e opções do Gnuplot, os comandos 'setxrange' e 'setyrange' dão as faixas de onde vão mostrar o 'x' e o 'y' nesse caso ambas começam em -5 e vão até 5, depois mando "plotar" com o comando 'plot' e passo as funções. Poderia passar uma função de cada vez, mas como a intenção aqui era comparar, preferir passar as duas simultaneamente e pra isso usei o ',\' [vírgula e barra invertida].e escrevi a outra função :-)
